是什么
源自美国电视游戏节目《我们做个交易吧》：三扇门后，一扇是汽车，两扇是山羊。你选定一扇后，知道答案的主持人打开剩下两扇中有山羊的一扇，然后问你：换不换？直觉说剩两扇门，概率各半，换不换无所谓。正确答案却是：换，胜率从1/3提升到2/3。
为什么重要/如何应用
关键在于主持人的开门不是随机的——他永远避开汽车。你最初选中车的概率是1/3，选中羊的概率是2/3；若你最初选了羊（大概率事件），换门必得车。1990年专栏作家莎凡特给出正确答案后，收到上万封反驳信，其中不乏数学博士，连大数学家保罗·埃尔德什也一度不服，直到看了计算机模拟才认错。它的启示：
- 新信息会改变概率分布，决策必须随之更新——这是贝叶斯推理的生动课堂；
- 直觉在条件概率面前极不可靠，算出来比感觉出来可信；
- 权威与人数都不是真理的担保，模拟和验证才是。